Question

求助一道数学题

某市公租房的房源位于A.B.C三个片区,设每位申请人只能申请其中一个片区的房源,且申请其中任意一片为等可能的。求该市的任4位申请人中：

1.求申请的房源所在片区的个数ξ的分布列与期望
我想问一下，P（ξ=2）怎么算呢

Answer 1

P（ξ=2）=14/27，如果是这个答案的话我就说过程

追问

是的

追答

我的做法有点奇葩，4个人独立地选3个位置，分配到2个片区中。那么可以这样分析，因为是独立。第一个人随便他去哪里，这个是不影响概率的。定为去A吧，则后3个人要么一起B或C，要么1个人A，要么2个人A，就是这3种情况。3个人到3个位置的一共可能为3^3=27
3个人一起到B或C可能情况个数为2
1人去A,令2个一起去B或C，C3(1)*2=6
2个人去A，另一个去B或C，C3(2)*2=6
所以共有14种可能。
所以是14/27.这是说得比较清楚的表述，一般情况是直接列式子。

Answer 2

这、ξ=1，3简单，根据概率和为1再求
如果排列、组合的话，上面的就可以
也可以C3(2)*（C4(1)+C4(2)+C4(3)）/3^4

Answer 3

C32*(1/3)^4*(C41+C42+C43)=14/27