Question

数学高手请进！！！一道高一数学题，在线等

一条两岸为平行直线的小河宽为60m，水流速度为5m\s，一小船欲从码头A处度河过去，A处下游80m处的河床陡然降低形成瀑布，要保证小船不掉下瀑布，小船相对水的划行速度至少应为多大？此时船的划行方向如何？
请用向量的方法

Answer 1

t=80/5=16m/s
V合=100/16=25/4m/s
V船的平方=V水的平方+V合的平方-2V水×V合×COS37度
=5*5+25/4*25/4-2*5*25/4*4/5
=225/16m/s平方
所以：V船=15/4m/s
25/4/sin@=15/4/sin37度
所以：@=90度
即：方向为与河岸夹角90度。

Answer 2

显然，最低划行速度与水流速度的合成矢量应保证小船恰好划到瀑布边上
而水流方向大小固定，划行方向应该垂直于合成后的速度矢量
x：5=60:100
x=3m/s
方向为与岸方向成arctan4/5的角度（偏向逆流方向）

Answer 3

设A侧瀑布点为B，B正对面为C，因为求的是划行的最慢速度，即使A到C即可
由题意知，AB=80，BC=60，勾股定理得AC=100
因为AB=80，所以小船划行时间小于80/5=16s 所以速度应大于100/16=6.25m/s
顺流，则划行速度至少为6.25-5=1.25m/s
逆流，则划行速度至少为6.25+6=11.25m/s

Answer 4

首先画个三角型，ABC（B点是A到河对岸的垂直距离，C点是B到瀑布的距离。
所以不掉下去的话，船向下走至少在河上走了100M才能不掉下100除5=20秒每米
船要向正前方划就是对准C点就可以了。要说出角度的话，你可以用三角函数来求。有问题可以继续问我，没问题给分吧。支持的点下。