Question

已知如图，在菱形ABCD中，初二数学，急急急！！！

已知：如图，在菱形ABCD中，AB=2cm，∠B=45°，AE垂直BC于点E。将△ABC沿着AE所在直线翻折，使点B落在BC的延长线上点B'处
求：△AB'E与四边形ABCD重叠部分面积

Answer 1

解：
∵AB=2，∠B=45°，AE⊥BC
∴AE=BE=√2
∴S△ABE=S△AB'E=1/2*√2*√2=1
∵∠B'=∠OCB'=45°，BC'=2√2-2
∴△B‘OC是等腰直角三角形
∴S△B'OC=(√2-1)²=3-2√2
∴重叠部分S=1-（3-2√2）=2√2-2

Answer 2

AE⊥BC
∠B=45°
∴△ABE是等腰直角三角形
∴AE=EC=1/2BC=1/2AB=1
∴△ABC沿着AE所在直线翻折，B点恰好落在C点
∴：△AB'E与四边形ABCD重叠部分面积
=1/2S△ABC
=1/2BC×AE
=1/2×2×1
=1

Answer 3

图呢？

追问

补上了，请快些，谢谢

追答

解：因为△ABE全等于△AB'E
所以∠BAE=∠B'AE
因为AE垂直BC，∠B=45°
所以∠BAB'=90°，S△AEB'=1,BB'=2倍根号2
因为四边形ABCD是菱形
所以BC=2，B'C=2倍根号2-2
因为∠D=45°，∠DAO=45°
所以CD垂直于AB'
所以S△OCB'=3-2倍根号2
所以△AB'E与四边形ABCD重叠部分面积=2倍根号2-2