Question

一道数学函数图象题

如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=2，D是AB边上的一个动点（不与点A、B重合），过点D作CD的垂线交射线CA于点E．设AD=x，CE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系图象大致是 为什么是这幅图？·· 看不懂

Answer 1

∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=2
∴BC=1 AC=√3
(1)当E点在CA的延长线上,即x取值[3/2,2)
在△DAE中
AE=y-√3 AD=x ∠DAE=120°
DE²=x²+(y-√3)²+2(y-√3)x×1/2
=x²+y²-2√3y+3+xy-√3x
在△ACD中
AC=√3 AD=x ∠BAC=30°
CD²=3+x²-2√3x×√3/2
=3+x²-3x
∵DE⊥CD
∴△CED是直角三角形
∴CE²=CD²+DE²
y²=3+x²-3x+x²+y²-2√3y+3+xy-√3x
y=[2x²-(3+√3)x+6]/(2√3-x)
(2)当当E点在CA内 ，即 x取值（0,2)
在△DEA中
AE=√3-y AD=x ∠BAC=30°
DE²=(√3-Y)²+X²-2X(√3-Y)×√3/2
=3-2√3y+y²-3x+√3xy
在△ACD中
CD²=3+x²-3x
在Rt△CDE中
CE²=CD²+DE²
y²=3+x²-3x+3-2√3y+y²-3x+√3xy
y=[x²-6x+6]/(2√3-√3x)

Answer 2

按你的意思，这个题是选择题，这样的选择题一定不要按大题来做，那样很废时间，首先找出所给的4个图中在各端点异同，比方说，是不是有（0，根号3）还有2对应的应该是无穷大。再求出1对应的值，来排除答案，如果这几个端点还无法排除，那是因为答案可能有凹凸性不同，单调性不同，这个又另取一个特殊点来求，就很简单。
楼主把4个选项图都贴出来，我来说怎么做这类题，保证以后这种图像题就是送分。