如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，Ac=4，∠ABC的角平分线角BD于点D，若点P、Q分别是AB和BD上的动点
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2倍根号2 ,可以这样分析，以BQ为对称轴将BP对称到BC上，记对称点为p‘，因为BD为∠ABC的角平分线所以角PBQ=角P'BQ，BP=BP',BQ=BQ所以△PBQ全等于△P'BQ（SAS)所以PQ=P'Q所以AQ+PQ=AQ+P'Q,很明显当AQ,P'Q在同一直线时AQ+P’Q有最小值，即AQ+PQ有最小值此时AP'垂直BC，因为等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，Ac=4,AP'垂直BC所以AP'=1/2BC=1/2根号2倍的AC=2根号2
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