Question

已知圆o的直径为AB,AC是弦,c是弧AG的中点,CD⊥AB于D,交AG于E，BC交AG于F，求证AE=EF

Answer 1

延长CD至H 连接AH   ∠1 = ∠2 =∠8 =∠7 相等的弧长对应的圆周角相等，

  AE=CE

直径对应的圆周角是90°，∠2 + ∠3 =90°   ∠6 = 90°

∠4+∠2=∠4 +∠7 =∠5+∠7=∠6 =90°

所以∠3 =∠4   可知CE=EF

因为AE=CE

所以AE=EF