如图，AB为半圆的直径，点C为弧AG的中点，CD⊥AB，垂足为D，AG分别交CD，CB于E，F两点。求证：AE=EC=EF
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oac连接 oc交ag于m点 因为c是弧ag的中点 可以得到oc垂直于ag （不知道是否有这个定理，如果没有可以连接og可以从三角形oam和三角形ogm全等 可以证oc垂直ag）
那么在△ade和△cme中 ∠ead=∠emc
在△oac中，oa=oc
则∠0ac=∠oca
则∠cae=∠ace 即 ae=ce
又因为 ∠afc=∠abc+∠eab
而 ∠dcf=∠ecm+∠mcb
上面已经证明了∠ead=∠ecm
三角形 ocb中 ∠ocb=∠obc
所以∠ecf=∠efc
所以ec=ef
所以ec=ef=ae
lz在图上标一下角，因为没有数学公式编辑器所以，lz仔细看一下，其中主要用的是用等角对等腰这个定理证明线段相等
那么在△ade和△cme中 ∠ead=∠emc
在△oac中，oa=oc
则∠0ac=∠oca
则∠cae=∠ace 即 ae=ce
又因为 ∠afc=∠abc+∠eab
而 ∠dcf=∠ecm+∠mcb
上面已经证明了∠ead=∠ecm
三角形 ocb中 ∠ocb=∠obc
所以∠ecf=∠efc
所以ec=ef
所以ec=ef=ae
lz在图上标一下角，因为没有数学公式编辑器所以，lz仔细看一下，其中主要用的是用等角对等腰这个定理证明线段相等
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