求数学高手!已知三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边分别为a.b.c,向量m=(4,-1),向量n=(cos平方A/2,cos2A),

已知三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边分别为a.b.c,向量m=(4,-1),向量n=(cos平方A/2,cos2A),且向量m乘以向量n=7/2b+c=2a=2倍... 已知三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边分别为a.b.c,向量m=(4,-1),向量n=(cos平方A/2,cos2A), 且向量m乘以向量n=7/2b+c=2a=2倍根号3,则三角形ABC形状,最好有过程。 展开
lim0619
2012-05-01 · TA获得超过8.3万个赞
知道大有可为答主
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由向量m=(4,-1) 向量n=(cos²A/2,cos2A)
mn=7/2, b+c=2a=2√3.
∴mn=4cos²A/2-cos2A=7/2
4cos²A/2-2-2cos²A+2+2=7/2
2cosA-2cos²A=7/2-4
cos²A-cosA+1/4=0
(cosA-1/2)²=0
∴cosA=1/2,即∠A=60°。
由b+c=2a=2√3,
令c=2√3-b,
由cosA=(b²+(2√3-b)²-a²)/2b(2√3-b)=1/2,
b²+12-4√3+b²-3=2√3b-b²
3b²-6√3b+9=0
b²-2√3b+3=0
(b-√3)²=0,
∴b=√3,c=√3.
△ABC是等边三角形。
匿名用户
2012-05-05
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等边三角形
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百度网友dd94f61
2012-05-01
知道答主
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楼主,mⅩn等于7?还是等于7/2?
追问
(2分之7乘以b)加c
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