当B为何值时，线性方程组（2x1-x2+x3+x4=1,x1+2x2+x3-x4=1,x1+3x2+x3+x4=B+1)有解
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解: 增广矩阵 =
2 -1 1 1 1
1 2 1 -1 1
1 3 1 1 b+1
r1-2r2,r3-r2
0 -5 -1 3 -1
1 2 1 -1 1
0 1 0 2 b
r1+5r3
0 0 -1 13 -1+5b
1 2 1 -1 1
0 1 0 2 b
因为系数矩阵的秩 与 增广矩阵的秩相等, (都是3)
所以b取任何值方程组都有解
2 -1 1 1 1
1 2 1 -1 1
1 3 1 1 b+1
r1-2r2,r3-r2
0 -5 -1 3 -1
1 2 1 -1 1
0 1 0 2 b
r1+5r3
0 0 -1 13 -1+5b
1 2 1 -1 1
0 1 0 2 b
因为系数矩阵的秩 与 增广矩阵的秩相等, (都是3)
所以b取任何值方程组都有解
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