Question

求数学高手 已知函数f(x)=xlnx+(a-1)x (a属于R) (1)当a=1时，求曲线y=f(x)在x=1上的切线方程

(2)求函数f(x)在区间[1/e，e]上的最小值
(3)若关于x的方程f(x)=2x^3-3x^2在区间[1/2，2]内有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围

第(1)部省略 我会 从(2)开始
求问高手 这个e 我总不会 是什么东西来的

Answer 1

首先f‘（x)=Inx+a 然后即分类讨论 Inx在[1/e,e]上的值域为[-1,1],如果a<=-1,则有f'(x)<=0,此时f(x)的最小值为f（e),然后如果-1<a<1,那么f(’x）先小于零，后大于零，此时f（X）的最小值是使得f'(x)=0的x的 值 最后如果a>=1,那么f（X）>=0，则f（x）的最小值为f（1/e)
打这个好累呀 e就是一个无理数，e=2.7......你去百度查一下吧，总之是常数，

Answer 2

e 应该是常数