Question

关于一元一次不等式的数学应用题，帮帮忙吧！一定要有设元，列不等式和结果（列不等式或不等式组，依题意列

1.某单位计划10月份组织员工到H地旅游，人数估计在10~25人之间，甲、乙旅行社的服务相同，且组织到H地的价格都是每人200元，该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客7.5折优惠；乙旅行社表示可先免去1位游客的旅游费用，其余游客8折优惠，问该单位应怎样选择，使其支付的旅行费用较少。
2.某电信公司对电话缴费采取两种方式，一种是每月缴纳月租费15元，每通话1分钟收话费0.20元，另一种是不交月租费，但每通话1分钟收话费0.30元，请问：用哪种缴费方式比较合适？
解：设每月通话时间为x分钟时选择第一种方式合适（不用设元，按这个设元来解）
3.把一堆苹果分给几个孩子，如果每人分3个，那么多8个；如果前面每人分5个，那么最后一个人得到的苹果不足3个，问有几个孩子？有多少个苹果？
4.若干个零件装箱，若每个箱里放5个零件，则有3个零件无箱子可放；若每个箱子里放6个零件，则有一个箱子无零件可放，且有一个箱子没装满，那么至少有几个箱子？多少个零件？

Answer 1

1.设有X人时，甲旅行社费用较少
则甲旅行社需花钱7.5*200*X，乙旅行社需花钱8*200*（X-1）
则7.5*200*X＜8*200*（X-1） X＞16
∴当有10-15人时，乙旅行社需用钱较少；
16人时，两个旅行社所用的钱一样；
17-25人时，假旅行社用钱较少

2. 设每月通话时间为x分钟时选择第一种方式合适
则有 15+0.2X＜0.3X X＞150
∴当通话时间大于150分钟时，第一种方式合适
当通话时间等于150分钟时，两种方式一样
当通话时间＜于150分钟时，第二种方式合适

3. 设有X个孩子
则 5（X-1）+3＞3X+8＞5（X-1）
6.5＞X＞5 则X=6
∴ 有6个孩子，26个苹果

4. 设有X个箱子
则6（X-1）＞5X+3＞6（X-2） 15＞X＞9
∴ 至少有10个箱子，53个零件

Answer 2

第一题，设去的人数为X，
列不等式，200X*0.75<=200(X-1)*0.8
解出X.>=16.
即，当公司去旅游的人数在10~15时，选乙旅行社费用较少；当为17~25时，选甲旅行社费用较少。当为16人时，甲乙费用一样多

第二题
15+0.2X<=0.3X

第三题
设X个孩子，Y个苹果，列不等式组
3X+8=Y Y-5（X-1）=1, 或Y-5（X-1）=2 （舍去）要满足X为整数
解出X=6 Y=26
第四题
设X个箱子，Y个零件，列不等式组
5X+3=Y 6（X-1）>Y
解出X>9
即至少有10个箱子，53个零件