Question

如图,已知△ABC和△A'B'C'中,AB=A'B',∠BAC=∠B'A'C'

AD A'D'分别平分∠BAC和∠B'A'C'.且AD=A'D'.写出△ABC全等于△A'B'C'的说理过程

Answer 1

先用∠BAC=∠B'A'C'和平分线说明△ABD≌△A'B'D（SAS）

得到∠B=∠B'

进而用ASA证明

Answer 2

因为AD A'D'分别平分∠BAC和∠B'A'C'.所以∠BAD=∠B'A'D'又因为△ABC和△A'B'C'中,AB=A'B',∠BAC=∠B'A'C'所以△ABD全等于△A‘B’D'所以∠ABD=∠A'B'D'又因为AB=A'B',∠BAC=∠B'A'C'所以△ABC全等于△A'B'C'