Question

如图所示电路，设电源电压不变．当只闭合开关S1时，电流表的示数是I1；当只闭合开关S2时，电流表的示数是I2

如图所示电路，设电源电压不变．当只闭合开关S1时，电流表的示数是I1；当只闭合开关S2时，电流表的示数是I2；已知I1：I2=2：1．当通过控制开关S1和S2，使电路消耗的最大功率和最小功率分别为P总和P总′，已知电路消耗的总功率达到最小时，电压表V1、V2的示数之比为2：1，电阻R2消耗的电功率P2′为2W，求：
（1）电阻R1与R2之比；
（2）电路消耗的最小功率P总；
（3）在2s内电路消耗的总功率分别达到最小和最大时，产生的热量Q总′与Q总之比．

Answer 1

（1）当只闭合开关S1时，电路为R2的简单电路；当只闭合开关S2时，电路为R3的简单电路，

由图A、B有 

I1   

I2   

=

R3   

R2   

=

2   

1   

∴R3=2R2

三个电阻串联时，电路消耗的总功率最小，

由图D有

U1   

U2   

=

R3+R2 +R1   

R1   

=

2   

1   

∴

R1   

R2   

=

3   

1   

；                               

（2）电路消耗的总功率最小时，

由图D得：R1：R2：R3=3：1：2，

∴P1′：P2′：P3′=3：1：2

∴P1′=3P2′=3×2W=6W，

P3′=3P2′=2×2W=4W，

P总′=P1′+P2′+P3′=6W+2W+4W=12W；

由图C得：并联∴P1：P2：P3=2：6：3，

由P=

U2   

R   

得：P2=36P2′=36×2W=72W

∴P1=24W，P3=36W，

P总=P1+P2+P3=24W+72W+36W=132W；

（3）消耗的总功率分别达到最小和最大时，产生的热量Q总′与Q总之比为：

Q′总   

Q总   

=

P′总t   

P总t   

=

12   

132   

=

1   

11   

．

答：（1）电阻R1与R2之比为3：1；

（2）电路消耗的最大功率为132W；

（3）在2s内电路消耗的总功率分别达到最小和最大时产生的热量之比为1：11．

Answer 2

（1）当只闭合开关S1时，电路为R2的简单电路；当只闭合开关S2时，电路为R3的简单电路，
由图A、B有
I1
I2
=
R3
R2
=
2
1
∴R3=2R2
三个电阻串联时，电路消耗的总功率最小，
由图D有
U1
U2
=
R3+R2 +R1
R1
=
2
1
∴
R1
R2
=
3
1
；
（2）电路消耗的总功率最小时，
由图D得：R1：R2：R3=3：1：2，
∴P1′：P2′：P3′=3：1：2
∴P1′=3P2′=3×2W=6W，
P3′=3P2′=2×2W=4W，
P总′=P1′+P2′+P3′=6W+2W+4W=12W；
由图C得：并联∴P1：P2：P3=2：6：3，
由P=
U2
R
得：P2=36P2′=36×2W=72W
∴P1=24W，P3=36W，
P总=P1+P2+P3=24W+72W+36W=132W；
（3）消耗的总功率分别达到最小和最大时，产生的热量Q总′与Q总之比为：

Q′总
Q总
=
P′总t
P总t
=
12
132
=
1
11
．
答：（1）电阻R1与R2之比为3：1；
（2）电路消耗的最大功率为132W；
（3）在2s内电路消耗的总功率分别达到最小和最大时产生的热量之比为1：11

Answer 3

亲，凭想象解题难度有点高哟，而且准确度不高哦诶

Answer 4

（1.）1:2。
（2）？
（3）？没有图。

Answer 5

（1）3:1
（2）127
（3）12/127

Answer 6

没图，难解