Question

高一物理：长为L的细线一端固定在o点，另一端栓一质量为m的小球， 使小球在竖直平面内作完整的圆周运动.

长为L的细线一端固定在o点，另一端栓一质量为m的小球， 使小球在竖直平面内作完整的圆周运动。设小球通过最低点和最高点时的速度分别为v1： v2，所受细线的拉力分别为T1和T2， 如图所示，则：
A、v2可能为零　　　　B、T2可能为零
　　C、v1可能为2根号gL　D、T1可能为5mg

为什么c不对.

Answer 1

因为小球在竖直平面内作完整的圆周运动，所以在最高点，小球最小速度V2：mg=mV2^2/L，所以V2^2=2gL，则在最低点,小球最小速度V1：从最底点到最高点-mg2L=（1/2）m（V2^2-V1^2）V1=根号（5gL），所以在最底点小球速度要大于根号（5gL),而2根号gL　小于根号（5gL），所以不可能

Answer 2

要做完整的圆运动，最高点速度要大于等于根号下gL，则取临界状态v2=根号下gL对最高点到最低点由机械能守恒有
mg*2l+1/2m（gL）平方=1/2mv1的平方，解得v1为根号下5gL，这是最小的v1。 v1只有大于等于这个值才有可能是一个完整的圆运动

Answer 3

V1＝2√gL时，根据机械能守恒，V2＝0，小球在竖直平面内不能作完整的圆周运动。

Answer 4

在最高点，v2最小时，重力提供向心力
mg=mv2²/R
v2=√(gR)
v2至少是√(gR)，因此，A错，B对

到最低点
由于绳的力不做功
机械能守恒
到最低点时
(1/2)mv1²=(1/2)mv2²+2mgR
v1²=v2²+4gR=gR+4gR=5gR
v1=√(5gR)
v1至少是√(5gR)，因此，C错
此时
T-mg=mv1²/R
T=mg+5mg=6mg，因此，D错

这道题选B

Answer 5

由题意得，T2+mg=mV2/L,
最高点时速度不为零。而T2可能为零。
又因为2gL=V1*V1-V2*V2;
T1=T2+4mg>4mg;
T1-mg=mV1*V1/L>3mg;
V1>根号下3gL