Question

已知在直角三角形ABC中,∠ABC=90°,D是AC的中点,圆o经过A、D、B三点,,CB的延长线交圆o于点E，AE=CE

若CB=8 AB=12 求圆o直径

Answer 1

∵AB⊥CE
∴AE为圆的直径 （90º圆周角所对的弦为直径）
∵CB=8 AB=12 ,AE=CE
∴AE²=AB²+BE²=AB²+(AE-BC)²
∴AE²=144+AE²-2×8×AE+64
∴16AE=208 ∴AE=13
∴圆o直径为13

Answer 2

∵AB⊥CE
∴AE为圆的直径 （90º圆周角所对的弦为直径）
∵CB=8 AB=12 ,AE=CE
∴AE²=AB²+BE²=AB²+(AE-BC)²
∴AE²=144+AE²-2×8×AE+64
∴16AE=208 ∴AE=13
∴圆o直径为13