Question

已知直角坐标系xOy中,以O为圆心的圆与直线x-（根号3）y=4相切

（1）求圆O的方程
（2）圆O于直线x轴相交于A，B两点，圆内的动点P使｜PA｜，｜PO｜，｜PB｜成等差数列，求｜PA｜ ｜PB｜的取值范围

Answer 1

(1)半径等于圆心到切线的距离：r＝|0-0-4|/2=2
所以圆的方程：x^2+y^2=4；
(2)2|PO|=|PA|+|PB|
0=<|PO|<=2
所以0=<|PA|<=4
0=<|PB|<=4