Question

急数学！若不等式|ax3-lnx|>=1对任意属于x(0,1]都成立，则a取值范围

不等式的绝对值>=1，x属于(0,1]

Answer 1

1）若ax^3-lnx>=0,
分离变量得a>=lnx+1/x^3,令g(x)=lnx+1/x^3,则g(x)'=-(3lnx+2)/x^4
当x=e的-2/3次方时g(x)有最大值e^2/3,故a>=e^2/3
2)ax^3-lnx<0
分离变量得a<lnx-1/x^3,令g(x)=lnx-1/x^3，g(x)有最小值不存在，舍去

Answer 2

利用导数求解，
当绝对值里面为正时，移项，化简，得a>=3{(1+lnx)/x},求导，得a>=3,
当里面为负时，得a<=-3

Answer 3

你把题目再说清楚点啊，看不懂。那一开始是乘号么

Answer 4

我看不懂