Question

必修四，数学题，求过程

求下列函数的定义域
y=（sinx+cosx）/tanx
要过程

Answer 1

"X≠kπ+π/2， X≠kπ"中的k是任意整数，π是圆周率啊，就是说X不取那些个值。X≠kπ+π/2表示的是tanx的定义域，X≠kπ表示的是tanx不等于0。有疑问的话，想想函数Y=x/x,它的定义域是x不等于0。 定义tanx=sinx/cosx，要使cosx不等于0，那么就要求X≠2kπ-π/2或2kπ+π/2，这两式就等价于X≠kπ+π/2

Answer 2

由tanx的定义域可知x≠kπ+π/2
又因为tanx为分母，所以tanx≠0，即x≠kπ
y=（sinx+cosx）/tanx的定义域为x∈R，x≠kπ且x≠kπ+π/2，k∈Z