如图,在△ABD和△ACE中,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE,连接BC,DE相交于点F,BC与AD相交于点G 要过程啊啊!!!!
1试判断线段BC,DE的数量关系,并说明理由2如果∠ABC=∠CBD,那么线段FD是线段FG和FB的比例中项吗?为什么?...
1试判断线段BC,DE的数量关系,并说明理由
2如果∠ABC=∠CBD,那么线段FD是线段FG和FB的比例中项吗?为什么? 展开
2如果∠ABC=∠CBD,那么线段FD是线段FG和FB的比例中项吗?为什么? 展开
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1.BC=DE
∵∠BAD=∠CAE
∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC
即∠BAC=∠EAD
又∵AB=AD,AC=AE
∴△BAC≌△DAE
∴AB/DA=AC/AE=BC/DE
∵AB=AD,AC=AE
∴AB/DA=AC/AE=BC/DE=1
∴BC=DE
2.∵△BAC≌△DAE
∴∠ABC=∠ADE
∵∠ABC=∠CBD
∴∠ADE=∠CBD
又∵∠BFD=∠DFG
FD是公共边
∴△FDB≌△FGD
∴FD/FG=FB/FD
∴FD²=FB×FG
∴FD是线段FB和FG的比例中项
∵∠BAD=∠CAE
∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC
即∠BAC=∠EAD
又∵AB=AD,AC=AE
∴△BAC≌△DAE
∴AB/DA=AC/AE=BC/DE
∵AB=AD,AC=AE
∴AB/DA=AC/AE=BC/DE=1
∴BC=DE
2.∵△BAC≌△DAE
∴∠ABC=∠ADE
∵∠ABC=∠CBD
∴∠ADE=∠CBD
又∵∠BFD=∠DFG
FD是公共边
∴△FDB≌△FGD
∴FD/FG=FB/FD
∴FD²=FB×FG
∴FD是线段FB和FG的比例中项
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