Question

1.求下列不等式的解集

1.求下列不等式的解集

（1）4x²-20x＜25

(2) (x-3)(x-7)＜0

（3）-3x²+5x-4＜0

（4）x(1-x)＞x(2x-3)+1

Answer 1

解：1，原不等式可化为；4x²-20x-25＜0，因为4x²-20x-25=0的解为x=（5+5根2）/2，与x=（5-5根2）/2，所以（5-5根2）/2＜x＜（5+5根2）/2； 2，3＜x＜7； 3，原式可变形为：3x²-5x+4＜0，由于3x²-5x+4=0根的判别式的值为-23＜0，所以原不等式无解。 4，原不等式可化简为：3x²-4x+1＜0.，由于x²-4x+1=（x-1)（3x-1),所以1/3＜x＜1.。

Answer 2

解：1答是”（5-5*2^0.5)/2<x<(5+5*2^0.5)/2"注：其中2^0.5就是将2开2次方。
2答是"3<x<7"
3答是"无解“
4答是”1/3<x<1"