Question

如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AD=3㎝，BC=7㎝，∠B=60°，P为下底BC上一点

求等腰梯形的腰AB的长

Answer 1

解：过点A作AE⊥BC于E，过点D作DF⊥BC于F
∵AE⊥BC，DF⊥BC
∴∠AEB＝∠DFC＝90
∵等腰梯形ABCD
∴AB＝CD，∠B＝∠C
∴△ABE≌△DCF
∴BE＝CF
∵AD∥BC
∴矩形AEFD
∴EF＝AD
∵AD＝3
∴EF＝3
∵BC＝7
∴BF＝（BC-EF）/2＝（7-3）/2＝2
又∵AE⊥BC，∠B=60°
∴AB＝2BE＝4（㎝）

Answer 2

解：过点A作AE⊥BC于E，过点D作DF⊥BC于F
∵AE⊥BC，DF⊥BC
∴∠AEB＝∠DFC＝90
∵等腰梯形ABCD
∴AB＝CD，∠B＝∠C
∴△ABE≌△DCF
∴BE＝CF
∵AD∥BC
∴矩形AEFD
∴EF＝AD
∵AD＝3
∴EF＝3
∵BC＝7
∴BF＝（BC-EF）/2＝（7-3）/2＝2
又∵AE⊥BC，∠B=60°
∴AB＝2BE＝4（㎝）

Answer 3

做出等腰梯形的两个高，分别为AA"和DD",那么A"D"的长就为3cm，BA"的长就为2cm，再根据cos60度=2除以AB,因此AB=4cm