Question

为什么成倒立像时物距加像距大于4f 2/[(1/u)+(1/v)]<=(u+v)/2怎么得来的 并且帮忙证明1/u+1/v=1/f公式 谢谢

Answer 1

这是透镜成像规律，默认：u>0、v>0、f>0 由1/u+1/v=1/f，可得到 f=uv/(u+v) 欲证明：u+v≥4f 也就是证明：u+v≥4uv/(u+v) 也就是证明(u+v)²≥4uv 也就是证明u²+v²+2uv≥4uv 也就是证明u²+v²-2uv≥0 而 u²+v²-2uv=(u-v)²是个完全平方数， 所以u²+v²-2uv≥0成立 也就是证明了u+v≥4f还有一个就是反一下