Question

一道数学题

如果a= 2005/2006 ，b=2006/2007 ,c=2007/2008 ,那么a、b、c中最大的是（　　　　），最小的是（　　　）.请问如何计算？

Answer 1

如果a= 2005/2006 ，b=2006/2007 ,c=2007/2008 ,那么a、b、c中最大的是（c=2007/2008　　　　），最小的是（　a= 2005/2006　　）

a=2005/2006=1-1/2006
b=2006/2007=1-1/2007
c=2007/2008=1-1/2008
所以 a<b<c

Answer 2

不需要计算，最大的是：c ，最小的是：a。因为分母比分子大1，所以分子、分母越大，越接近1，也就越大。若硬要计算比较也可以，用减法，b-a=2006/2007 -2005/2006 =(2006*2006-2005*2007)/(2006*2007)=[2006*2006-(2005*2006+2005)]/(2006*2007)=(2006*2006-2005*2006-2005)/(2006*2007)=[2006(2006-2005)-2005]/(2006*2007)=1/(2006*2007)>0，所以b>a，同理c>b,所以就有c最大，a最小。

Answer 3

a=2005/2006=1- 1/2006
b=2006/2007=1-1/2007
c=2007/2008=1-1/2008
∵1/2006>1/2007>1/2008
∴1- 1/2006<1-1/2007<1-1/2008
∴a<b<c
∴最大的是c=2007/2008 ,
最小的是a= 2005/2006

Answer 4

c，a
十字交叉
2005/2006 和2006/2007 比较
2005*2007 <2006*2006

同理

Answer 5

(n-1)/n-n/(n+1)=-1/n(n+1)
就是说越往后越大
a<b<c