Question

数学问题，急啊！！！！！！！！！！

探照灯于公路最近点P相距500m,一汽车从P点以60km/h沿公路行进，探照灯要随汽车行进照射到汽车上，问当汽车行至1000处，探照灯转动的角速度如何，方始汽车不脱离照射？
答案是0.477度/秒

Answer 1

60km/h=60000m/60分=1000米/分
时间t=1000/1000=1分钟
行至1000米处,角度tanA=1000/500=2, A=63.4度
角速度=63.4/1=63.4度/分钟=1.1度/秒
所以：角速度>=1.1度/秒,方始汽车不脱离照射.

Answer 2

把车速分解成两个方向，一个沿探照灯和车的连线上，一个则垂直连线。P点，探照灯，车子，围成一个直角三角形，角度为30，60，90.分解后，垂直连线方向的速度为60×sin30=30km/h=8.33m/s，又连线长1000m，所以角速度为8.33/(2×3.14×1000)=1.33×10^-3rad/s

Answer 3

假设转的角度为a
则tan(a)=1000/500=2
所以a=63.435度

Answer 4

设转的角度为a
则tan(a)=1000/500=2
所以a=63.435度