Question

如图,已知在△ABC中AB=AC,D是BC边上，若DF⊥AB,垂足为F,DG⊥AC，垂足为G,且DF=DG 求证AD⊥BC

速度，作业啊

Answer 1

∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵DF⊥AB,垂足为F,DG⊥AC，垂足为G
∴∠BFD=90°=∠CGD
∵DF=DG
∴⊿BDF≌⊿CDG(AAS)
∴BD=CD
∵AB=AC
∴AD⊥BC(等腰三角形底边上的中线与底边上的高互相重合）

追问

能把理由也带上吗

追答

∵AB=AC（已知）
∴∠B=∠C（在一个三角形中，等边对等角）
∵DF⊥AB,垂足为F,DG⊥AC，垂足为G
∴∠BFD=90°=∠CGD
∵DF=DG
∴⊿BDF≌⊿CDG(AAS)
∴BD=CD（全等三角形的对应边相等）
∵AB=AC
∴AD⊥BC(等腰三角形底边上的中线与底边上的高互相重合）

Answer 2

解答如图