Question

如图，在边长为6的菱形ABCD中，角DAB＝60°，点E为AB的中点，点F是AC上的一动点，求EF+BF的最小值

Answer 1

解：
连接BD
则AC垂直平分BD
则点D与点B关于AC对称
连接DE，交AC于点F
则F就是所求的点
∵FB=FD
∴EF+FB=DE
∵E是AB中点，AB=AD，∠DAB=60°
∴△ABD是等边三角形
则DE⊥AB，AE=3
∴DE=3√3
即EF+BF的最小值为3√3

Answer 2

连接DF,DE

菱形ABCD中,角DAB＝60度,E为AB的中点

所以DE⊥AB，DE=√3/2AD=3√3

BF=DF

EF+BF=DF+FE

当点DFE一线时。EF+BF最小为DE=3√3