Question

初二数学（列不等式或不等式组，写出解答过程，就一道题）

中国第三届京剧艺术节在南京举行，某场京剧演出的票价有6元、10元等多种。某团体需购买票价为6元和10元的票共140张，其中票价为10元的票数不少于票价为6元的2倍。这两种票各购买多少张所需的钱最少？最少需要多少钱？

Answer 1

设票价为6元有x张，票价为10元的有y张，则
x+y=140
y≥2x≥0
∴0≤x≤140/3, y≥280/3
设购买两种票共需要Z元，则
Z=6x+10y=6x+10(140-x)=-4x+1400 (0≤x≤140/3)
Z随x的增大反而减小，x、y都是非负整数
∴x=46, y=94
∴Z=-4×46+1400=1216
答：购买票价为6元46张，10元的94张所需的钱最少，最少需要1216元钱

Answer 2

解：设购买6元的票x张．
140-x≥2x，
解得x≤4623，
所以当x=46时花的钱最少．
所需的钱=46×6+94×10=1216（元）
故购买46张6元票，94张10元票所花钱最少，最少需要1216元．

Answer 3

解：设购买6元的票X张，则购买10元的票（140-X）张
依题意得：140-X≥6X·2
解得：X≤140/13
∵X是正整数
∴X最大应取10

Answer 4

解：设6元的X张，则10元的（140-X）
140-X≥6X·2
解得就好了