Question

某市举行象棋比赛，每个选手都要和其他选手比赛一次，胜的得2分，输的得0分，赛平则各得1分。有3个人分别作

了统计，结果所得总分分别为3781,3782，3783.如果以上三个结果中有一个分数是正确的，那么统计结果正确的是那个数？简要说出你的理由。

Answer 1

是3782，因为无论如何，只要下了一盘棋，总得分就会增加2分，所以肯定是偶数。
用代数式证明：设有x人参加。则会有x(x-1)/2次比赛。每盘棋会增加2分，所以总得分为x(x-1)。因为x是正整数，所以x与(x-1)中至少有一个偶数，那么两者的乘积一定是偶数。