Question

真心求大神！！！！求解数学！！！！

有一根长为5m，底面半径为1cm的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕4圈，并使铁丝的两个端点落在同一母线的两端，则铁丝的最短长度为多少cm？（精确到0.1cm）
要过程！！！有过程追加10分！！！！

Answer 1

展开后使其成一线段AC

Answer 2

底面周长2π，铁丝与母线的交点从端点起，设为ABCDE，展开圆柱AB段，显然连接AB两点的线段距离最短；同理展开圆柱BC、CD、DE段，连接BC、CD、DE两点的线段距离最短；当线段AB、BC、CD、DE在一直线上时，AE最短。
此时，AE=√(（8π）^2+500^2)=500.6cm

Answer 3

解；由于圆柱的侧面展开图是长方形，所以最短的长度是长方形的对角线长度，相应的高是圆柱的高500cm，长是圆柱的底面圆周长2π，所以铁丝的最短长度为 [根号（500^2+4π^2)],自己用计算器算下。

Answer 4

底面周长2π，铁丝与母线的交点从端点起，设为ABCDE，展开圆柱AB段，连接AB两点的线段距离最短；展开圆柱BC、CD、DE段，连接BC、CD、DE两点的线段距离最短；当线段AB、BC、CD和DE在一直线上时，AE最短。
AE=√(（8π）^2+500^2)=500.6cm

Answer 5

把圆柱铁管切开，铺成一个长方形，那么它的长就是圆柱的底面周长为2π*0.01m，其宽为圆柱的长即5m，所以其最短长度即为长方形对角线长度也就是(长的平方+宽的平方)然后再开根号……

Answer 6

0222

追问

过程0.0