Question

某班到毕业时共结余班费1800元

某班到毕业时共结余班费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件T恤或一本影集作为纪念品．已知每件T恤比每本影集贵9元，用200元恰好可以买到2件T恤和5本影集．

⑴求每件T恤和每本影集的价格分别为多少元？

⑵有几种购买T恤和影集的方案？
不等式

Answer 1

（1）、影集X元，则5X+2（X+9）=200，则7X=182，X=26，每本影集26元，t-shirt35元。
（2）、1800-270=1530，1800-300=1500，则用于给同学买东西的钱大于等于1500小于等于1530。设共有Y位同学买影集，则有50-Y位同学买衣服。1500<=26Y+35(50-Y)<=1530，分解成两个等式1500<=1750-9Y，得出Y<=27.7，1750-9Y<=1530，得出Y>=24.4，由于Y肯定为整数，则Y可以等于25、26、27，所有有三种方案
即1、买25本影集，25件T恤，共花费1525，还剩275给老师
2、26本影集，24件T恤，共花费1516，还剩284给老师
3、27本影集，23本衣服，还剩1507，还剩293给老师

追问

题1用不等式做

追答

200块买了2件衣服5个影集，衣服比影集贵，说明200肯定买不到3件衣服和4个影集，同时200买1件衣服6个影集肯定有多的
设影集X元，衣服X+9元
则200X+9+6X，
解不等式一得到7X>173，X>24.7,解不等式2可以得到7X<191，X<27.25，得出X等于25或者26，验证得到等于26，
我说大姑娘，这个用等式多轻松，用不等式太折腾了吧，还得假设价钱是整数

Answer 2

解：（1）设每件T恤和每本影集的价格分别为x元和y元，
则 x-y=9 2x+5y=200 ，
解得 x=35 y=26 ．
答：每件T恤和每本影集的价格分别为35元和26元．

（2）设购买T恤t件，购买影集（50-t）本，则
1800-300≤35t+26（50-t）≤1800-270
解得 22又2 /9 ≤t≤25又5 /9 ，
因为t为正整数，所以t=23，24，25，即有三种方案：
第一种方案：购买T恤23件，影集27本；
第二种方案：购买T恤24件，影集26本；
第三种方案：购T恤25件，影集25本．

Answer 3

影集X元，则5X+2（X+9）=200，则7X=182，X=26，每本影集26元，t-shirt35元。
（2）、1800-270=1530，1800-300=1500，则用于给同学买东西的钱大于等于1500小于等于1530。设共有Y位同学买影集，则有50-Y位同学买衣服。1500<=26Y+35(50-Y)<=1530，分解成两个等式1500<=1750-9Y，得出Y<=27.7，1750-9Y<=1530，得出Y>=24.4，由于Y肯定为整数，则Y可以等于25、26、27，所有有三种方案
即1、买25本影集，25件T恤，共花费1525，还剩275给老师
2、26本影集，24件T恤，共花费1516，还剩284给老师
3、27本影集，23本衣服，还剩1507，还剩293给老师

Answer 4

解：（1）设每件T恤和每本影集的价格分别为x元和y元，
则 x-y=92x+5y=200​，
解得 x=35y=26​．
答：每件T恤和每本影集的价格分别为35元和26元．

（2）设购买T恤t件，购买影集（50-t）本，则
1800-300≤35t+26（50-t）≤1800-270
解得 2229≤t≤2559，
因为t为正整数，所以t=23，24，25，即有三种方案：
第一种方案：购买T恤23件，影集27本；
第二种方案：购买T恤24件，影集26本；
第三种方案：购T恤25件，影集25本．

Answer 5

（1）设T恤价格x元，影集y元
x-y=9;
2x+5y=200;
解得：x=35;y=26;
(2)设购买T恤t件，购买影集p本；
1500=<35t+26p<=1470
同时t与p均为正整数。画函数图求解即可。

追问

不等式 谢谢