若sin^4α+cos^4α=1，则sinα+cosα等于？
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由于sin^2a+cos^2a=1,两边平方,有sin^4a+cos^4a+2sin^2acos^2a=1
所以2sin^2acos^2a=0，所以sina cosa中有一个为0，不管哪个为零，另一个一定是1或-1，所以
sina +cosa=1或-1
所以2sin^2acos^2a=0，所以sina cosa中有一个为0，不管哪个为零，另一个一定是1或-1，所以
sina +cosa=1或-1
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sin²α+cos²α=1，(sin²α+cos²α)²=1=sin^4α+cos^4α+2sin²α*cos²α，sin²α*cos²α=0，sinαcosα=0
(sinα+cosα)²=sin²α+cos²α+2sinαcosα=1，sinα+cosα=±1
(sinα+cosα)²=sin²α+cos²α+2sinαcosα=1，sinα+cosα=±1
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右边=（sin^2a+cos^2a)^2
sinacosa=0
sina+cosa=1
sinacosa=0
sina+cosa=1
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