连接梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线。试证明梯形的中位线平行两腰，并且等于两腰和的一半
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已知：梯形ABCD中，AD∥BC,点E、F分别是AB、CD的中点。
求证：EFBC EF=1/2(AD+BC)
证明：连接AF并延长交BC的延长线于点G
∵AD∥BC
∴∠DAF=∠G
在△ADF和△GCF中
∵∠DAF=∠G
DF=CF
∠ AFD=∠GFC
∴△ADF≌△GCF
∴AD=CG
AF=GF
又 AE=BE
∴EF是 △ABG的中位线
∴EF∥BC
EF=1/2BG
=1/2(BC+CG)
=1/2(BC+AD)
求证：EFBC EF=1/2(AD+BC)
证明：连接AF并延长交BC的延长线于点G
∵AD∥BC
∴∠DAF=∠G
在△ADF和△GCF中
∵∠DAF=∠G
DF=CF
∠ AFD=∠GFC
∴△ADF≌△GCF
∴AD=CG
AF=GF
又 AE=BE
∴EF是 △ABG的中位线
∴EF∥BC
EF=1/2BG
=1/2(BC+CG)
=1/2(BC+AD)
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