Question

已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点BD是对角线,AG//BD交CB的延

长线于G. 求证四边形DEBF是菱形

Answer 1

（1）∵四边形ABCD是平行四边形
∴DC∥＝ AB
又∵E.F分别为AB ，CD的中点
∴EB＝DF
∴EB∥＝DF
∴ 四边形DEBF是平行四边形
∴DE∥BF

（2）由1知
四边形DEBF是平行四边形
∴AG ∥BD且∠G=90度
∴∠DBC=90度
∴在直角三角形DBC中
∵F为DC中点
∴FB=1/2DC=DF
∴四边形DEBF是菱形

证毕

Answer 2

条件够么？好像证不了啊……，作图可以随便作出来，不一定是菱形啊