设集合A={(x,y)|m/2≤(x—2)^2+y^2≤m^2,x,y∈R},B={(x,y)|2m≤x+y≤2m+1,x,y∈R},若A交B≠空集,则m的... 20
设集合A={(x,y)|m/2≤(x—2)^2+y^2≤m^2,x,y∈R},B={(x,y)|2m≤x+y≤2m+1,x,y∈R},若A交B≠空集,则m的取值范围是?...
设集合A={(x,y)|m/2≤(x—2)^2+y^2≤m^2,x,y∈R},B={(x,y)|2m≤x+y≤2m+1,x,y∈R},若A交B≠空集,则m的取值范围是?
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4个回答
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首先像楼上说的那样,保证A,B均不为空集,此时要求m<0或m>1/2。
然后当m<0时,集合A可以看成是以(2,0)为圆心,半径为m的圆里的所有点。集合B是直线x+y-2m=0和直线x+y-2m-1=0夹起来的部分的所有点,画图使这两个部分有交集,因为直线的斜率为-1,所以可以列出2m+1+根号2倍的m>=2,和2m<=(根号2倍的m)+2两个不等式,解不等式并和m<0联立即可。
当m>1/2时,想法相同,只不过还要除去中间的小圆,做起来比较麻烦.....
然后当m<0时,集合A可以看成是以(2,0)为圆心,半径为m的圆里的所有点。集合B是直线x+y-2m=0和直线x+y-2m-1=0夹起来的部分的所有点,画图使这两个部分有交集,因为直线的斜率为-1,所以可以列出2m+1+根号2倍的m>=2,和2m<=(根号2倍的m)+2两个不等式,解不等式并和m<0联立即可。
当m>1/2时,想法相同,只不过还要除去中间的小圆,做起来比较麻烦.....
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若A交B≠空集,则A≠空集,则m²>m/2,则m<0或m>1/2
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2-√2比1/2大好么?![2-√2,2+√2]包括在≥1/2之中了好么?答案不应该是[2-√2,2+√2]吗?
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