Question

一道简单的高数求导问题

答案是2f(a)f'(a)，这是怎么算出来的啊？

Answer 1

因为f(x)在x=a处可导，故f'(a）存在，且f(x)在x=a处连续，所以lim(h趋于0）f（a+h)=f(a)
因为原式=lim(h趋于0）(（f(a+h)+f(a))*(f(a+h)-f(a)))/h=2f(a)f'(a)

Answer 2

分解因式：分子=(f(a+h)+f(a))*(f(a+h)-f(a))，前一项趋于2f(a)，后一项除以h极限是f'(a)。