Question

急！！！！！！数学达人快来，麻烦详细解释一道选择题的答案，答得好的，采纳时悬赏分再继续加，谢谢

如题：设0＜b＜1+a，若关于x的不等式（x-b)²＞（ax）²的解集中的整数恰有3个，则 （ C）

A.-1＜a＜0 B.0＜a＜1 C.1＜a＜3 D.3＜a＜6

【PS：该题答案为C项，鄙人数学逻辑思维极差，跪求数学高手给出该题详细解答过程，答得好的，采纳时悬赏分再继续加，谢谢，不胜受恩感激！！！！！！】

Answer 1

解：(x-b)² - (ax)²>0 令y= (x-b)² - (ax)²=(1-a)x²-2bx+b²
方程 [(1+a)x-b][(1-a)x-b]=0
x1=b/(1+a)，x2=b/(1-a)
由于函数y=(1-a)x²-2bx+b² 的函数值为正时只有三个整数解，因此抛物线开口只能向下（抛物线开口向上时有无数个）
∴1-a＜0 a>1
∴b/(1-a)＜x＜b/(1+a)
∵0＜b＜1+a 0＜b/(1+a)<1
∵ 不等式的解集中的整数解恰有3个
∴ 三个整数解只能是 -2、-1、0
∴ -3≤b/(1-a)＜-2
(1) b/(1-a)＜-2 b>2a-2 1+a>b>2a-2 a＜3
(2)-3≤b/(1-a) b≤3a-3 b＜1+a≤3a-3 a≥1
∴1＜a＜3

Answer 2

将原不等式变形为：(x-b)^2-(ax)^2>0
[(1+a)x-b][(1-a)x-b]>0
方程[(1+a)x-b][(1-a)x-b]=0的两个解为x1=b/1+a，x2=b/1-a
因为0＜b＜1+a，所以b/1+a<1
又因为观察可知0为不等式的一个解，所以可知b/1-a<-2<x<b/1+a
可以得到1-a<0,所以a>1
同时又可以得到b>-2(1-a),b<1+a
解得a<3

Answer 3

我才小学六年级- - 不过我感觉这个可以推理出答案

Answer 4

利用两根之和之积加上点塔大于零，给他带入0,<b,<1+a中界关于a方程。

Answer 5

asd1113211阿斯达斯低速复苏的飒沓飒沓是2123=撒旦发射