Question

已知三角形ABC中，AB等于4，D在AB边上移动（不与AB重合） DE平行于BC交 AC于E ，连接 CD

设 三角形DBC的面积 为 S1，三角形ABC的面积为S2
1.当D为AB中点时，求 S1 ：S的值
2. 如果AD等于 X， S1除以S等于Y，求Y关于X的函数关系式及自变量取值范围。

Answer 1

1.当D为AB中点时,三角形DBC的底边看作BD；三角形ABC的底边看作AB；
那么两个三角形的高相等，所以S1：S2=BD：AB=1：2=1/2
2.同上可知：如果AD等于 X，则BD=4-x;
Y=S1/S2=DB：AB=（4-x)/4=1-x/4
即Y关于X的函数关系式为：y=1-x/4;
其中x的范围是;0<x<4