Question

给定两个命题

给定两个命题,P:对任意实数X都有ax2+ax+1>0恒成立;Q:关于x的方程x2-x+a=0有实数根.如果P和Q有且只有一个为真命题,求实数a的范围.

Answer 1

解：ax^2+ax+1=a(x^2+x+1/4)-1/4 a+1=a(x+1/2)^2+1-1/4 a
x2-x+a=0 △=b^2-4ac=1-4a
分析当前面的命题是真命题时，后面的是假命题
∴1-1/4 a>0, 1-4a<0 ∴1/4<a<4
当前面的命题是假命题时，后面的是真命题时

Answer 2

我来补完楼上的 若前假后真 欲使方程 aX^2+aX+1＞0无解 则根据图像可以知道首先要满足a＜0 然后 △＜0 很明显 这样解不出a 所以第二种情况不出现 去前真后假的结果便行 另外 loli短发萌妹子叔叔求你的QQ