Question

已知函数f(x)=4cosxsin(x+兀/6)-1。求f(x)的最小正周期

Answer 1

f(x)=4cosxsin(x+兀/6)-1
=4cosx（sanx×跟3/2+cosx×1/2）-1（就是展开）
然后=2跟3cosxsinx+2cos^2x-1
sin2x=2sinxcosx,cos2x=cos^2x-1,然后就出来了
清楚就采纳吧，不清楚可以接着问，我认为到这就行了
算了写出来吧，2跟3cosxsinx+2cos^2x-1
=跟3sin2x+cos2x
提一个2出来：2（（跟3）/2sin2x+1/2cos2x）
fx=2sin（2x+派/6），最小正周期t=2派/欧米伽，最小正周期t=派

Answer 2

解：f(x)=4cosxsin(x+兀/6)-1
=4cosx(sinxcos兀/6+cosxsin兀/6)-1
=4cosx(√3/2sinx+1/2cosx)-1
=2√3sinxcosx+2cos^2x-1
=√3sin2x+cos2x
=2*(√3/2sin2x+1/2cos2x)
=2sin(2x+兀/6)
则 T=2π/2=π

Answer 3

答案是pi