Question

平行四边形ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形，且∠C1CB=∠C1CD=∠BCD,试问当CD/C1D1的值为多少时

A1C⊥面C1BD?用向量法，设CC1=C向量，CD=b向量，CB=a向量。

Answer 1

连接AC，交BD于O，连接C1O
由地面菱形得AC⊥BD，CD=CB
∵CB=CD,CC1=CC1,角C1CD=角C1CB
∴C1D=C1B
又∵菱形对角线互相平分
∴C1O垂直BD
∵C1O∩AC=O，且C1O和AC∈面AC1C
∴BD⊥面AC1C
∵C1C∈面AC1C
∴BD⊥C1C

追问

请看问题补充。