怎样用二重积分求立体体积

x+2y+3z=1,x=0,y=0,z=0上下限怎么确定呀... x+2y+3z=1,x=0,y=0,z=0
上下限怎么确定呀
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asdfop
2012-05-05 · TA获得超过2149个赞
知道小有建树答主
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用二重积分求立体体积:
1)被积函数 f(x,y)= 顶曲面Z值【此题 z=(1-x-2y)/3】 - 底曲面Z值 (此题 Z=0)
2)积分区域, 上述曲面在坐标面的投影: x+2y=1 ,x=0,y=0 所围, 0<x<1, 0<y<1-x/2
(把边界线画出,就可以看出)
东莞大凡
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自信人生二百年会当水击三千里
2012-05-07 · TA获得超过120个赞
知道答主
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画图可知,该体积由平面x+2y+3z=1和三个坐标面围成的体积(三棱锥),分别令其中两个变量为0,求得另一个变量的值,即可知平面与x,y,z轴交点分别为(1,0,0),(0,1/2,0)和(0,0,1/3),那么积分取值范围显然为0<=x<=1,0<=y<=1/2, 被积函数自然是z=1/3(1-x-2y),积分即可。题目太简单,直接按三棱锥体积也可以计算出来。
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匿名用户
2012-05-04
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额,你这个问题也太~~如果你学过高数,那么你把书翻到第十章,就是跟例题差不多的类型。如果没学过高数,那回答起来也很困难。
追问
书上没例题啊
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百度网友22f9b93
2012-06-19
知道答主
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把方程化为截距式x+y/(1/2)+z/(1/3)=1,v=zdxdy的二重积分,
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