Question

一辆质量为2000kg的汽车，发动机的额定功率为80KW，它在平直公路上行驶的最大速度为20m/s,现在这

一辆质量为2000kg的汽车，发动机的额定功率为80KW，它在平直公路上行驶的最大速度为20m/s,现在这辆汽车在该公路上由静止开始以2m/s2的加速度做匀加速直线运动，如果所受阻力不变，求：
(1)汽车在第2s末的功率是多少
(2)汽车做匀加速直线运动的时间是多长

Answer 1

(1) 汽车达到最大速度时，是在额定功率下匀速运动，牵引力等于阻力f，根据P=Fv。
f=P额/v=80000/20=4000N
F-f=ma
F=ma+f=2000×2+4000=8000N
第2s末 v1=at=4m/s
P=Fv1=32000W
(2) 汽车做匀加速直线运动的最大速度 v2=P额/F=80000/8000=10m/s
t=v2/a=5s

Answer 2

行驶到最大速度时，牵引力等于阻力。因而阻力f=80000/20=4000N
匀加速运动，加速度为2，则合力为ma=4000N。因而牵引力为8000N。
2s末速度v=at=4m/s，则瞬时功率P=Fv=32000W

设匀加速运动时间为t，则匀加速运动达到的速度v=at=2t。因为匀加速直线运动，加速度恒定，则合力恒定，牵引力始终保持在8000N。8000*2t=80000，t=5s

Answer 3

车达到最大速度时，是在额定功率下匀速运动，牵引力等于阻力f，根据P=Fv。
f=P额/v=80000/20=4000N
F=ma+f=2000×2+4000+8000N
P=FV=8000X2X2=32000W
P额=Vf得V=10m/s
t=V/a=5s