Question

初一的一道数学题，求高手解答，急！！！在线等啊（回答的好的加分）

小明用三角板按如图的方法画角的平分线，在∠AOB的两边上分别取OC＝OD，再分别以C、D为垂足，用三角板做OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP就是∠AOB的平分线。问：小明的做法有道理吗？请你给出合理的解释

Answer 1

合理的，可以证明三角形ocp与三角形ODP相似，所以角相等，所以是角平分线
还有揭发就是做辅助线也是简单的

Answer 2

由题可知，此题要证明是
因为，PC⊥OA，PD⊥OB,所以，PCO,PDO为直角
又因为，OC=OD OP=OP
所以，△OCP≌△ODP
即：∠AOP=∠BOP
所以，OP就是∠AOB的平分线

Answer 3

已知题得op=op
又由题意可知∠ODP=∠OCP=90°oc=od
∴△COP≌ODP（H.L）
∴∠DOP=∠COP
∴op平分∠AOB
第一次发，不好之处请见谅

Answer 4

角AOB不等于180度时成立。△POC和△POD全等。