Question

在△ABC中，∠B=90°，AB=6m，BC=8m，动点P以2m/s的速度从A点出发，沿AC向A移动，同时，动点Q以1m/s的速度

从C出发，沿CB向B移动，当其中有一点到达终点时，停止移动，设移动的时间为t s、求：在P、Q移动的过程中，当△CPQ为等腰三角形时，写出t值（要过程！）

Answer 1

由勾股定理可知，AC=10m。
两点移动的过程中，可能出现等腰三角形的情况，
1>若QC=QP，列式得：1*t=((10-2*t)/2)*(10/8) ，解之得t=25/9s
【上式解释：QP的算法为CP的一半除以∠C的余弦值】
2>若CP=CQ，列式得：10-2*t=1*t ，解之得t=10/3s
3>若PQ=PC，列式得：((1*t)/2)*(10/8)=10-2*t ，解之得t=80/21s
【上式解释：PQ的算法为CQ的一半除以∠C的余弦值】
【由“当其中有一点到达终点时，停止移动，设移动的时间为t s”可知t的最大值为5s，即5s时P已到达C点，则t的取值范围为0≤t≤5，因此上述三种情况都有可能出现】

Answer 2

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