Question

初三数学方程题

我市向民族地区的某县赠送一批计算机，首批270台将于近期启运，经与某物资公司联系，的只用A型车辆若干辆刚好装完，用B刑汽车不仅可少用1辆，而且有一辆车差30台计算机才装满。
（1）已知B型汽车比A型汽车每辆车可多装15台，求A ，B 两种型号的汽车各庄计算机多少台
（2）已知A型汽车的运费是每辆350元，B型汽车的运费是每辆400元，若运送这批计算机同时用这两种型号的汽车，其中B型汽车比A型汽车多用1辆，所用运费比单独用任何一种型号的汽车都要节省，按这种方案需A,B型号的汽车各多少辆？运费多少？
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Answer 1

设A型汽车每辆可装计算机x台，则B型汽车每辆可装计算机（x+15）台，
根据题意得：(270/x -1)(x+15)-30=270，解得:x=45
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（这个是B车所用台数）
∴A型汽车每辆可装计算机45台， B型汽车每辆可装计算机60台．
（2）由（1）知，若单独用A型汽车，需车6辆，运费为2100元；若单独用B型汽车，需车5辆，运费为2000元．
若按题设要求同时使用A、B两种型号的汽车运送，设需用 A型汽车y辆，则需B型汽车（y＋1）辆．根据题意，得不等式：350y+400(y+1)＜2000．
解这个不等式得 y＜32/15.因汽车辆数为正整数，所以y＝1或2．
当y＝1时，y＋1＝2，则45×1＋60×2=165（台）＜270（台），不合题意；
当y＝2时，y＋1＝3，则45×2＋60×3=270，此时运费为1900元．
综上所述：需用 A型汽车2辆，则需B型汽车3辆，此时运费为1900元最节省

Answer 2

1.设A型汽车装x台，则
270/x=(270+30)/(x+15)+1
整理得，x²+45x-4050=0
解得，x1=45 x2=-90(舍)
∴A型车每辆装45台，B型车装45+15=60台。
2.单独用A型车需要270/45=6(辆)，运费是6×350=2100（元）；
单独用B型车需要6-1=5(辆)，运费是5×400=2000（元）；
设用x辆A型车，x+1辆B型车，运费应该小于2000元
∴350x+400(x+1)<2000且45x+60(x+1)≥270
解得2≤x<32/15
∵x为整数，∴x=2
因此A型车2辆，B型车3辆，运费350×2+400×3=1900元

Answer 3

1）设A型车可装x台
270/x=(270+30)/(x+15)+1
解得：x=45
A型车可装45台，B型车可装60台
2）设B型车为x辆
60(x+1)+45x=270
解得：x=2
运费=2*350+(2+1)*400=1900<400*5<350*6
需用A型车2辆，B型车3辆，共需费用1900元