Question

在直角梯形ABCD中，AB平行CD，AD垂直DC，AB=BC，AE垂直BC，。 若AD=8，DC=4，求AB的长

Answer 1

楼主您好,很高兴能为你解答.

先分析一下这道题:（1）连接AC，证明△ADC与△AEC全等即可；

                             （2）设AB=x，然后用x表示出BE，利用勾股定理得到有关x的方程，解得即可．

下面是详细过程:

解（1）证明：连接AC

∵AB∥CD

∴∠ACD=∠BAC

 ∵AB=BC

 ∴∠ACB=∠BAC

 ∴∠ACD=∠ACB

 ∵AD⊥DC,AE⊥BC

∴∠D=∠AEC=90°

 ∵AC=AC

 ∴{∠D=∠AEC,∠DCA=∠ACB,AC=AC 

∴△ADC≌△AEC（AAS）

 ∴AD=AE;

（2）由（1）知：AD=AE，DC=EC， 设AB=x，则BE=x-4，AE=8， 

在Rt△ABE中∠AEB=90°

由勾股定理得：82+（x-4）2=x2， 解得：x=10

∴AB=10．

追问

82是点得到嘎

追答

楼主您好,对于你的追问"82是点得到嘎"没有明白意思.
如果那里又不懂得,请追问,我会给您详细的解答.
望楼主采纳,谢谢!

追问

82是点得到嘎？都不明白

追答

82指的是8的平方,是勾股定理.后面的2也是平方的意思.
如果有哪里不懂请追问,望楼主采纳,谢谢!