Question

如图,在菱形ABCD中,∠A与∠B的度数比为1:2,周长是48cm

求：（1）两条对角线的长度;(2)菱形的面积

Answer 1

（1）∵在菱形ABCD中AC和BD相交于o , ∠A与∠B互补，即∠A+∠B=180°，∠A与∠B的度数比为1：2
∴∠A=60°，∠B=120°
∵AB=BC=DC=AD= 48\4=12cm ∴三角形ABD是等边三角形
∴BD=AB=12cm
在直角三角形AOD中，AO=√3\2*AD=6√3cm AC=2*AO=2*6√3cm =12 √3cm
(2) 菱形的面积=1\2*12*12 √3=72√3平方厘米

Answer 2

楼主您好,很高兴为你答题.

    首先分析一下这道题的思路:在菱形ABCD中，∠A与∠B互补，即∠A+∠B=180°，因为∠A与∠B的度数比为1：2，就可求出∠A=60°，∠B=120°，根据菱形的性质得到∠BDA=120°×12=60°，则△ABD是正三角形，所以BD=AB=48×14=12cm，根据勾股定理得到AC的值；然后根据菱形的面积公式求解．

    下面是详细过程:

解：（1）∵∠A与∠B互补，即∠A+∠B=180°，∠A与∠B的度数比为1：2

                ∴∠A=60°，∠B=120°

                ∴∠BDA=120°×12=60°

                ∴△ABD是正三角形

                ∴BD=AB=48×14=12cm． AC=2×122-62=123cm． ∴BD=12cm，AC=123cm． 

        （2）S菱形ABCD=12×两条对角线的乘积=12×12×123=723cm2

楼主有哪里不懂得请追问,我会给予您详细的解答.

望楼主采纳,谢谢!

追问

∠BDA=120°×12=60°这什么呀？

追答

12指的是二分之一,后面的12也是这个意思,123指的是12倍根号3
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