Question

如图（1），在△ABC中，AB=AC，∠A=36°.

(1)直接写出∠ABC的度数.
（2）如图（2）BD是△ABC中∠ABC的平分线.
①找出图中所有等腰三角形（等腰三角形ABC除外），并选其中一个写出推理过程；
②在直线BC上是否存在点P，使△CDP是以CD为一腰的等腰三角形？如果存在，请在图⑶中画出满足条件的所有的点P，并直接学出相应的∠CPD的度数；如果不存在，请说明理由.

Answer 1

（1）∠ABC=72°
（2）①等腰三角形为△ABD △BDC.∠ABD=36° ，∠BDC=72°。∠DAB=∠ABD ∠BDC=∠DCB
自己证吧，②存在一点P。∠CPD=54°或72°

Answer 2

（1）∠ABC=72°
（2）①△BCD,△ABD
②不存在。
反证法：假设存在，因为∠DCP=108°，那么两个底角均为108°。与三角形内角和为180°矛盾，所以不存在！

Answer 3

角CPD等于36度或54度

Answer 4

72.