如图,点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN都是等边三角形,且AN、BM相交于点O。

(1)求证AN=BM;(2)∠AOB的度数... (1)求证AN=BM;
(2)∠AOB的度数
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晴空晓晓
推荐于2018-03-30 · TA获得超过3398个赞
知道小有建树答主
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(1)因为△ACM,△CBN是等边三角形
所以AC=MC,CB=CN,∠MCA=∠NCB=60
因为∠ACB=∠MCN+∠MCA,∠MCB=∠NCB+∠MCA
又因为∠MCA=∠MCA
所以∠ACB=∠MCB
所以△MCB≌△ACN
所以AN=BM
(2)因为△MCB≌△ACN
所以∠CBM=∠CNA
因为∠NOB是△AOB的外角
所以∠NOB=∠NCB+∠OBA=∠NCB+∠CNA=∠NCB=60度
所以∠AOB=180-∠NOB=120度
航空精密机械
2018-01-18 广告
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