Question

一道有关整体隔离的高中物理题 讲详细的进!

为什么N`-G总=mba？不是看成整体吗？位什么是m乘b的加速度？整个过程详细帮我分析下，谢了~

Answer 1

整体法和隔离法只是两种分析问题的方法，这两种方法所改变的是 “研究对象”，而不是研究对象的 “物理性质”：
1、任何时候，方法的改变都不会改变物体的受力情况；
2、只要参考系不变，任何物体或系统的运动情况（位移、速度、加速度），都不会因方法的改变而改变；

　　对于你的问题，你应该先搞清楚题目解析中各个符号的含义：N′ - G(总) = m(b)·a；关键是a：a是 b 的加速度，而不是系统的加速度。所以 m(b)·a 就是 b 所受的合外力。因此本等式的含义就是：b 断开后，系统（a、b、箱）的合外力等于 b 本身的合外力。

　　而你的问题是：等式前面是整体分析得出的算式；而右边隔离分析得出的结果；两者怎么可能相等呢？对吗？
　　那么我的解释很简单：
1、不管你用什么方法，只要求出了一个物体（或系统）的合外力，那么这个物体的合外力就是这个值，不会在你换另一种方法后有所改变。即：受力情况是属于物体的，而不是属于分析方法的。
2、技术上，“系统” 的合外力本就应该通过“整体法”求解；而“个体”的合外力自然应该用“隔离法”求解；
3、“系统”的某些属性（如本题中“系统的合外力”），与系统中某一部分的相应属性（即本题中 “b 的合外力”）恰好相等，并没有什么不可思议的。

　　比如：地球由地壳、地幔、地核组成，但地球的表面积恰好等于地壳的外表面积——因为地幔、地核对地球表面积贡献为零；由物体A、B和一个轻质滑轮三者组成的系统的总体质量，等于A、B二者的总质量——因为轻质滑轮的质量忽略不计；人在船中，船在水上，人、船系统所受浮力等于船自身所受浮力——因为人不受浮力。
　　所以，本题中，剪断连接 b 的细线后，系统的合外力恰好等于 b 自身的合外力也很正常，因为系统的其他部分（a、箱）的合外力均为零——它们都是静止的啊！
　　当然了，可以这样做还有赖于面积、质量、力这些物理量的特殊性。不是所有的物理属性都可以用这种加法的。比如密度、速度、加速度，它们就应该取平均值。关键在于这种物理属性本身的含义。比如：物体（或系统）的合外力就是施加在物体（或系统的各个部分）上的所有外力的矢量和；物体（系统）的密度就是物体（系统）的质量与其体积之比；物体（系统）的速度就是物体（系统）的 “质心” 在单位时间内的位移变化量。

Answer 2

开始，b球受向上库仑力，向下受拉力，重力。即F库=Gb+F
整体受重力G总，支持力N
剪断后，b向上变速运动，b受向上库仑力，向下受重力，由于b不断向上运动，故库仑力随ab距离的缩小而增大，
故b具有加速度（加速度时刻变化）为a
由于剪断后整体除了b外不运动，故整体加速度即b加速度a
故剪断后整体：N`-G总=m(b)a
又b所受库仑力随ab距离的缩小而增大，故ma＞F（F=F库-m（b）g，但此处F库为断前库仑力，由于剪断前所受库仑力由于ab距离最大而最小，故ma（=F库'--m（b）g)＞F(=F库-m（b）g)
故N’=G总+m（b）a＞N+F
望纳

追问

由于剪断后整体除了b外不运动，故整体加速度即b加速度a
故剪断后整体：N`-G总=m(b)a
不理解，不应该是m（总）a吗？因为此时是分析整体系统啊，怎么和mb有关？

追答

所谓分析整体系统只是忽略系统中的内力，不是把个体的状态全归为整体
假如提A，A以加速度a上升，故A受力F（=ma），有物体B始终静止，然后把AB看做一个系统分析，故系统整体受力F（=ma而非2ma）
再打个比方：A国只有A厂每人有3个苹果，整体分析A国有苹果，则苹果总量为A厂人数乘上3而非A国人数乘上3
以上说“整体加速度即b加速度”实在不准确，只能说“由于整体中只有b具有加速度，整体具有加速度于b加速度方向上”

追问

还是不太理解，整体不是有2m吗？怎么是F=ma？如果是m的话，不久当做B物体是没有质量的？

追答

你一定被“整体”这两字带进死胡同了
整体系统只是忽略系统中的内力，
分析时“苟非整体之所有，虽一毫而莫取”
集体的是集体的，自己的是自己的，
记住：“所谓整体考虑只是忽略系统的内力！！！！”与质量合并与否毫无关系！！

“假如提A，A以加速度a上升，故A受力F（=ma），有物体B始终静止，然后把AB看做一个系统分析，故系统整体受力F（=ma而非2ma）”
该例子中对于系统AB，F是外力，故系统受力为F
又A受力F以加速度a上升（F的作用物体为A），故F=ma。即系统受力F=ma
所谓“系统整体受力F（=ma而非2ma）”就是这么来的
记住：“所谓整体考虑只是忽略系统的内力！！！！”与质量合并与否毫无关系！！
如有异议评论中谈！（过度追问会被系统扣分的！）

追问

你QQ我加你

Answer 3

分析：
首先分析原状态：
对A球：T=mag+Fc (Fc表示库仑力）
对B球：Fc=mbg+F
对箱子：Mg+T-F=N (M表示箱子质量）
联立上面三个方程，可以解出N=Mg+mag+mbg ①（其实用整体法就是这个方程，用隔离法就是上面三个方程，联立后还是这个方程）
在分析剪断后的状态：
对A球：mag+Fc'=T' ② （Fc' T'分别表示剪断后的库仑力和拉力）
对箱子：Mg+T'=N' (N'表示剪断后的地面受到的压力，也就是箱子的支持力）
那么，现在要研究N'的变化，就解出N'=Mg+T' 而把②式T'带进来得到N'=(Mg+mag)+Fc'
而由①式可知Mg+mag=N-mbg代入上式得到N'=N-mbg+Fc‘=N+Fc'-mbg>N+Fc-mbg=N+F（取大于号的原因是Fc'>Fc)因此就是D答案。

追问

对B球：Fc=mbg+F
对箱子：Mg+T-F=N M表示箱子质量 B求不是有拉力T吗？箱子不就是重力和支持力一样？怎么还有T和F？

追答

呵呵，这就是你对隔离法没有完全理解，既然隔离了箱子，就只对箱子一个对象分析，那你看看，箱子一共受到那些力呢？箱子除了受重力与支持力外，是否还受其他的力呢？初状态两根绳子都是绷紧的，都与箱子连接，那B球下面的绳子对箱子难道没有向上的作用力吗？A球上面的绳子对箱子没有向下的拉力吗？呵呵，你却只认为受重力与拉力，而漏掉了这些力。因此请注意，隔离后受力分析一定不要漏掉力啊！！呵呵，明白了吗？如果还有问题可以再问我~~~

追问

可这是系统的内力啊，是里面在相互作用，不久不算的吗？

追答

相互作用是用在整体法，这是整体法吗？这是隔离法呀！！！！

追问

Mg+T-F=N 这是对系统而言的，。。。

追答

天哪，这是隔离法，隔离箱子，对箱子单独分析啊！！！看来你要把力学再好好复习一遍啊

Answer 4

楼主你好，我发现你一直纠结的其实只有一个问题就是为什么对整体做牛顿第二定律但却右边是mba，这个问题给出2种解答，第一种适用于高中物理的理解
1：对于一个系统来说，必然由多个质点组成，即存在系统内力，又存在系统外力，我们对系统列牛顿第二定律，必然是把系统作为一个整体，那么我们此时只考虑系统外力，即F合外力=m总a总，那么为什么此题中右边只是mba呢？你可以理解为系统的m总a总必然是一个矢量，因为F合外力是一个矢量，那么他必然是由ma*a1+mb*a2，2个矢量叠加而成，而在这个系统显然a1（a物体的加速度）必然为0，那么第一项ma*a1必然就没有了，那么对于等式m总a总=ma*a1+mb*a2就要变换成了m总a总=mb*a2了
2：这种解法的本质是大学中要学习的质心运动定理，是对系统取合外力，合外力Fc=m质心*a质心，其中系统中a物体不产生加速度，故质心加速度仅有b物体提供，则有Fc=mb*a
总之楼主记住对于整体法列牛顿第二定律，在高中阶段右边只要明白是各个物体单独的m1a1+m2a2等加合即可，而a=0的自然那项就没了，高中题老爱这么考。

Answer 5

关于一楼的回答，因为一般整体法在使用的时候，是在整体内部各部分运动为相对静止或相对匀速直线运动条件下，而当内部有相对加速度的时候，也可以用整体法，可将系统分开成部分加速度，如上题，本来应该有m1a1+m2a2,只不过a2=0.故只有m1a1